Sunday, 25 June, 2017

Turda, Ioan Ratiu, 54/3, Tel. 0264312565 , dacicusmedia@clicknet.ro, afaceriardelene@gmail.com

Matematica

Matematica

Pentru teze nationale, Formule matematice folosite pentru teza nationala, Formule din Algebra, Cele mai uzuale Formule matematice din Algebra folosite pentru teza nationala

Pentru teze nationale formule matematice, Formule din Algebra folosite pentru teza nationala, Formule matematice uzuale din Algebra, Medii, Puteri, Formule de calcul prescurtat, Radicali, Logaritmi, Matrici folosite pentru teza nationala

 

ALGEBRA

Media aritmetica

Media geometrica (proportionala):

Media aritmetica ponderata:
, unde a1, a2, ..., an reprezinta numerele, cu ponderile p1, p2, ..., pn.

Puteri:
              
                  
                         

Formule de calcul prescurtat:







Ecuatia de gradul I:
    O ecuatie de gradul I are forma: ax+b=0. Solutia acestei ecuatii este x=-b/a, cu a diferit de 0. Daca a=0 si b diferit de 0, solutia este multimea vida. Altfel, adica daca a=0 si b=0, solutia este intreaga multime de definitie.

Ecuatia de gradul al II-lea:
    Forma canonica a unei ecuatii de gradul al II-lea este: ax2+bx+c=0. Etapele rezolvarii acestei ecuatii sunt:

  • Calcularea discriminantului:

 

  • Evaluarea discriminantului:
    daca discriminantul este negativ, ecuatia nu are solutii reale;
    daca discriminantul este nul, ecuatia are o singura solutie (x1=x2);
    daca discriminantul este strict pozitiv, ecuatia are doua solutii, care se calculeaza dupa cum urmeaza:
  • Calcularea solutiilor:

 

  • Relaţii între  rădăcinile ecuaţiei  de gradul al doilea

 

Alte formule calcul prescurtat:

                                  
                                  

  şi, mai mult, avem:

                                  
                                  

 

Proprietăţile radicalilor:

                                  

 

Logaritmi

                                                    

                                

       Schimbarea bazei unui logaritm                    

                                                

                                                

                  

                    
Matricea

O matrice este un tabel dreptunghiular de numere. 
Exemplu: . Putem defini o matrice astfel:

Fie M={1, 2, 3, ..., m} si N={1, 2, 3, ..., n}. A: M x N -> R, A(i,j) = ai,j se numeste matrice de tipul (m, n), cu m linii si n coloane.

 

O matrice care are o dimensiune egala cu 1 se numeste vector. O matrice A[1,n] (1 linie si n coloane) se numeste vector linie, iar o  matrice B[m,1] ( o coloana si m linii) se numeste vector coloana.
Exemple:

  Este o matrice de tipul 4x3. Elementul A[3,1] sau a3,1 este 12.
este o matrice de tipul (1, 7)  sau vector linie.

O matrice A(m,n) care are m = n  se numeste matrice patratica. Deci, o matrice patratica este matricea care are numarul de linii egal cu numarul de coloane.

Adunarea matricilor

Dacă A si B sunt două matrici de tipul m x n, atunci C = A + B, unde ci,j = ai,j + bi,j este suma lor (unde i<m+1, j<n+1).
Exemplu:

 

Inmultirea cu un scalar

Dându-se matricea şi scalarul (constanta) c, avem matricea B = cA, unde  bi,j = cai,j care este produsul dintre matricea A si scalarul c.  De exemplu,

 

Inmultirea matricilor

Fie A o matrice de tip m x n si B o matrice de tip n x p. Atunci, produsul lor este C = AB o matrice de tip m x p, cu
ci,j = ai,1b1,j + ai,2b2,j + ... + ai,nb1,n. De exemplu,

 

Proprietatile înmulţirii matricilor

1. - asociativitate
2. - element neutru, unde In  este matricea unitate definita astfel
           
3.
4. - distributivitate.

O matrice patratica  A, de ordin n, este inversabila (sau nesingulara) daca exista o matrice patratica  B, de ordin n,  astfel incat, sa avem

  AB = In = BA

In acest caz, matricea B se numeste inversa matrcii A, si se noteaza A-1

Determinanţi

Fie matricea    
                            . Se numeste determinantul   matricei A, numărul
                                     

Se noteaza                         

 

Combinatorica

Permutari
Reprezinta numarul tuturor submultimilor unei multimi.
                   

Aranjamente
Reprezinta numarul tuturor submultimilor ordonate de k elemente ale unei multimi de n elemente.
                   

Combinari
Reprezinta numarul tuturor submultimilor (neordonate) de k elemente ale unei multimi de n elemente.
                   

Formule de derivare  - tabel al derivatelor unor funcţii elementare

                                   
      
   
   
    

 Reguli de derivare

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Formule integrale - tabel primitive uzuale

      
   

 Reguli de derivare

Integrarea prin părţi

     Dacă sunt funcţii derivabile cu   derivate continue, atunci funcţiile fg, f'g şi fg' admit primitive şi mulţimile lor de primitive sunt legate prin formula

 

Schimbarea de variabilă

      Fie I,J  două intervale din R şi fie şi f două funcţii cu proprietăţile

         1. este derivabilă pe I;
        
2. g admite primitive (fie G o primitivă a sa).
     Atunci funcţia admite primitive pe I, iar funcţia este o primitivă a lui , adică

 

Aplicaţii ale integralelor în Geometrie

Calculul ariei unor suprafeţe plane

Dacă G este subgraficul funcţiei continue 
f:
[a,b]->R+, atunci aria lui G este

 

 

 

 

Lungimea graficului unei funcţii

Lungimea  graficului funcţiei f:[a,b]->R derivabilă cu derivata continuă, este

 
 
 

 

 

 

 

Aria laterală a  unui corp de rotaţie

Dacă este o funcţie continuă, atunci corpul de rotaţie determinat de f are aria laterală egală cu

 
 
 

 

 

 
 
 
 
Volumul  unui corp de rotaţie

Dacă este o funcţie continuă, atunci corpul de rotaţie determinat de f are volum şi

 
 
 

 

 

Geometrie plană

Triunghiul                              

Perimetrul= suma tuturor laturilor, adica:
P=AB+BC+CA Aria triunghiului=(inaltimea x baza)/2, adica:
Atriunghi=(b x h)/2.
In cazul nostru, b=BC, iar h=AD. Deci,
AABC=(BCxAD)/2

 

Paralelogramul                                        

 

Perimetrul= suma tuturor laturilor,                        adica:
P=AB + BC + CD + DA. Deoarece laturile opuse ale paralelogramului sunt congruente (egale), perimetrul poate fi calculat astfel P=2(AB + BC). Aria paralelogramului = baza x inaltimea, adica Aparalelogram=b x h, iar in cazul nostru,
AABCD=DC x AM, pentru ca
DC=b (baza) si AM=h (inaltime).

 

Dreptunghiul                                                                                                                                                   

Dreptunghiul are lungime( not L=AB)        si latime (not l=BC).
Perimetrul= suma tuturor laturilor, adica:
P=AB+BC+CD+DA sau P=2(L+l)

Aria dreptunghiului = lungimea x latimea
Adreptunghi=L x l. In cazul nostru, AABCD=AB x BC.

 

 

 

Patratul                                                                                                                                                  

Patratul este un dreptunghi care are toate laturile egale (congruente), sau lungimea egala cu latimea.
Perimetrul= suma tuturor laturilor, adica:
P=AB+BC+CD+DA sau P=4 L, unde L este latura patratului (AB=BC=CD=DA=L).
Aria patratului=latura x latura = latura2, adica, Apatrat=L2.
In cazul nostru, AABCD=AB2.

 

 

 

Trapezul                                                                                                                                                 

Perimetrul= suma tuturor laturilor, adica:
P=AB + BC + CD + DA.

Aria trapezului = (baza mare + baza mica)xinaltimea/2, adica Atrapez=(B + b) x h/2, iar in cazul nostru
AABCD=(DC + AB) x AM/2, pentru ca
DC=B (baza mare)
AB=b (baza mica), iar
AM=h (inaltimea).

 

 

 

 

 

Cercul                                                                                                                                                     

Avem OA - raza (not. r)
Lungimea cercului (circumferinta cercului):
   
Aria cercului (corect ar fi aria discului):
   

 

 

Geometrie în spaţiu

Corpuri - Poliedre

Piramida                                                                                                                              

Vom discuta decat de corpuri regulate, deci si piramida este regulatã.
Avem: AB - muchia bazei(not. m)
VA - muchia laterala(not. l)
VO - inaltimea piramidei (not. h)
VM - apotema laterala sau apotema piramidei (not. ap)
OM - apotema bazei (not. ab).
Aria laterala = suma ariilor fetelor laterale
     Alat=(Pb x ap)/2.
Aria bazei
     Ab=(Pb x ab)/2, unde Pb este perimetrul bazei.
Aria totala = aria bazei + aria laterala

Volumul
        Vpir=(Ab x h)/3.
Tetraedrul poate fi considerat o piramida care are ca baza un triunghi, aria si volumul calculandu-se analog.

 

 

 

Paralelipipedul dreptunghic, cubul, prisma

Avem: AB - lungime(not. L)
BC - latime(not. l)
AE - inaltimea sau muchia laterala (not. h)
     Aria laterala = suma ariilor fetelor laterale
     Alat=Pb x h, unde Pb este perimetrul bazei,
sau
     Alat=2(L + l) x h
Aria bazei
     Ab=L x l.
Aria totala = aria bazei + aria laterala

Volumul
        Vparalelipiped=Ab x h
sau Vparalelipiped=L x l x h.

Paralelipipedul dreptunghic este un caz particular de prisma, iar cubul este un caz particular de paralelipiped dreptunghic, in sensul ca este un paralelipiped cu toate laturile congruente. De aceea nu amintim nimic despre ele aici.

 

 

 

 

 

Trunchiul de piramida

Avem: AB - Muchia bazei mari
A'B' - Muchia bazei mici
OO' - Inaltime (not. h)
AA' - Muchia laterala
OM - Apotema bazei mari (not. aB)
O'M' - Apotema bazei mici (not. ab)
MM' - Apotema trunchiului de piramida (not. at)
     Aria laterala = suma ariilor fetelor laterale
     Alat=(PB+Pb)at/2, unde Pb este perimetrul bazei mici, iar PB este perimetrul bazei mari. Ariile bazelor se calculeaza in functie de natura bazelor (triunghi, patrulater etc.), iar la piramida regulata se mai pot calcula si cu ajutorul formulelor:
     Ab=Pb x ab.
     AB=PB x aB.
Aria totala = aria bazei mari + aria bazei mici + aria laterala

Volumul
         Vtrunchi de piramida=

 

 

 

 

 

 

 

Corpuri - Corpuri rotunde

Cilindrul

Avem:
AA' - generatoare (not. g)
OO' - inaltimea cilindrului (not. h; in cazul nostru, la cilidrul circular drept, avem g=h)
AO - raza bazei (not. r)
Aria bazei = aria cercului de la baza, adica:
    
Aria laterala:
    
Aria totalã:
    
Volumul cilindrului:
    

 

Conul

Avem:
VA - generatoare (not. g)
VO - inaltimea conului (not. h)
AO - raza bazei (not. r)
Aria bazei = aria cercului de la baza, adica:
    
Aria laterala:
    
Aria totala:
    
Volumul conului:

                                              

 

Trunchiul de con

Avem:
A'A - generatoare (not. G)
OO' - inaltimea trunchiului de con (not. I)
AO - raza bazei mari(not. R)
A'O' - raza bazei mici(not. r)
Aria laterala:

Aria totala:

Volumul:

Sfera

Avem:
OA - razã (not. r)
Aria sferei:
    
Volumul sferei:
    

 

Definitii

Intr-un triunghi dreptunghic, considerand masura unui unghi ascutit numim:  

sinusul=cateta opusa / ipotenuza
cosinusul=cateta alaturata / ipotenuza
tangenta=cateta opusa / cateta alaturata
cotangenta=cateta alaturata / cateta opusa

Sinusul, cosinusul, tangenta si cotangenta se numesc functii trigonometrice si se noteaza cu sin, cos, tg, si ctg.

 

In triunghiul ABC de mai sus avem:

           
                   
                   

 

Simple formule trigonometrice

Fiind dat un triunghi ABC dreptunghic in A, sunt adevarate urmatoarele relatii:

      formula fundamentala a trigonometriei

                                 

               

 

 

Tabele trigonometrice

Cele mai cunoscute valori ale functiilor trigonometrice (în tabelul de mai jos):

 

u

300

450

600

 sin u

     

cos u

     

tg u

 

1

 

ctg u

 

1

 

 

 

Alte formule

 

                                               Pentru triunghiul alăturat avem formulele:

                                              

 

 

 

 

 

                  ,     
             

 

Tangenta

                        

 

Cotangenta

              

 




 

Dacă  , avem:    

 


, unde  

Cauchy Buniakovski

 

Tag-uri : matematica, algebra, geometrie, totul despre matematica, ecuatii matematica, matematica, algebra, geometrie, totul despre matematica, ecuatii matematica.

Alte articole din aceeasi categorie

Photo

Mersul trenurilor gara Campia Turzii

Nr. crt. NR. Tren Fel Tren                Circulă Sosire Oprire Plecare Linia Obs De la Până la 1. 1742 IR SATU MARE BUCUREŞTI Nord 00.21 1 00.22 3   2. 1838-1 IR TIMIŞOARA  NORD IAŞI 00.47 1 00.47 2   3. 1765-2 IR IASI TIMIŞOARA NORD 01.25 1 01.26 3   4. 1741 IR BUCUREŞTI NORD SATU MARE 03.05 1 03.06 2   5. 3081 Regio CÂMPIA TURZII CLUJ-NAPOCA 04.03 1 04.04 2  5 6. 1631 IR CONSTANŢA ORADEA 05.09 2 05.11 2   7. 3083 Regio TEIUŞ CLUJ-NAPOCA 05.26 1 05.27 2   8. 1837-2 IR IAŞI TIMIŞOARA NORD 05.52 2 05.54 3   9. 3080 Regio CLUJ-NAPOCA TEIUŞ 06.39 1 06.40 3   10. 1736 IR CLUJ-NAPOCA RÂMNICU VÂLCEA 08.33 2 08.35 3  a 11. 369 IR TÂRGU MUREŞ CLUJ-NAPOCA 08.43 1 08.44 2   12. 3082 Regio CLUJ-NAPOCA TEIUŞ 09.00 1 09.01 3   13. 3085 Regio TEIUŞ CLUJ-NAPOCA 09.21 1 09.22 2   14. 1746 IR CLUJ-NAPOCA BUCUREŞTI NORD 10.33 2 10.35 3   15. 3087 Regio TEIUŞ CLUJ-NAPOCA 12.08 2 12.10 Nu circulă 6,7 16. 3612 Regio CLUJ-NAPOCA TEIUŞ 13.15 1 13.16 3   17. 1745 IR BUCUREŞTI NORD CLUJ-NAPOCA 14.20 1 14.21 2   18. 532 IC ORADEA BUCUREŞTI NORD 15.07 1 15.08 3   19. 3089 Regio TEIUŞ CLUJ-NAPOCA 15.16 1 15.17 2   20. 368 IR CLUJ-NAPOCA TÂRGU MUREŞ 16.05 1 16.06 3  b 21. 3084 Regio CLUJ-NAPOCA TEIUŞ 16.32 1 16.33 3   22. 3613 Regio TEIUŞ CLUJ-NAPOCA 17.31 1 17.32 2   23. 3086 Regio CLUJ-NAPOCA TEIUŞ 18.05 1 18.06 Nu circulă 6,7 24. 1766-1 IR TIMIŞOARA NORD IAŞI 20.12 1 20.13 2   25. 1737 IR RÂMNICU VÂLCEA CLUJ-NAPOCA 20.57 1 20.58 2 a 26. 3088 Regio CLUJ-NAPOCA TEIUŞ 21.06 1 21.07 3   27. 531 IC BUCUREŞTI NORD ORADEA 21.18 1 21.19 2   28. 3091 Regio  TEIUŞ CLUJ-NAPOCA 21.27 10 21.37 1   29. 1632 IR ORADEA CONSTANŢA 23.15 1 23.16 3   30. 3090 Regio CLUJ-NAPOCA CÂMPIA TURZII 23.45 1 23.46 3 11   Circulă în zilele de vineri, ...Citeste mai mult

Photo

Autogara SENS VEST TURDA-Mersul autobuzelor Turda

                          PLECARI                                                                    ORA ABRUD 06.50, 15.50, 16.45 ALBA IULIA 06.30*, 07.05, 07.30*, 07.41, 08.22*, 09.10*, 09.56*, 10.41*, 11.15*, 11.40, 11.42*, 12.41*, 13.10*, 13.15*, 13.41*, 14.41*, 15.15(-S,D), 15.38*, 15.40*, 15.57*, 16.05, 16.41*, ...Citeste mai mult

Photo

Ce tip de personalitate ai?

CE TIP DE PERSONALITATE AI?       Răspunde la întrebările testului şi vei afla ceva în plus despre tine : eşti o persoană energică, senzuală, naturală sau loială ? Amintirea ta cea mai vie din copilărie ...Citeste mai mult

Photo

Pașii și actele necesare pentru înființarea unei societăți comerciale

  Actele de identitate ale viitorilor asociati in original si o copie dupa actul de proprietate si o copie dupa actul de identitate al celui care pune la dispozitie imobilul in vederea ...Citeste mai mult

Photo

Acte necesare pentru a înmatricula o mașină în România 2013

   Mergeti la un xerox si cumparati o cere de inmatriculare pe care trebuie sa o complectati si semnati ( proprietarul) Fisa de inmatriculare stampilata de la directia inmatriculari auto din cadrul primariei ...Citeste mai mult

Photo

Acte necesare în cazul preschimbării permisului de conducere românesc

Eliberarea unui nou permis de conducere se efectueaza, in conditiile legii, in baza urmatoarelor documente: - actul de identitate ( carte de identitate, buletin de identitate sau carte de identitate provizorie ...Citeste mai mult

Photo

Noul cod rutier 2013

NOUL COD RUTIER 2013 Capitolul I - Dispozitii generale Art.1. (1) Circulatia pe drumurile publice a vehiculelor, pietonilor si a celorlalte categorii de participanti la trafic, drepturile, obligatiile si raspunderile care revin persoanelor ...Citeste mai mult

Photo

Acte pentru Cartea de Identitate CI, Obținerea Cărții de Identitate CI, Preschimbarea Cărții de Identitate CI, Obținerea CI provizorie

 Obtinerea CI la implinirea varstei de 14 ani: • Cerere tip pentru eliberarea cartii de identitate (se solicita la Serviciul de Evidenta a Persoanelor)  • Certificat de nastere (original si copie)  ...Citeste mai mult

Photo

Coduri poștale Municipiul Turda

   401169  Turda  Alee Bailor   401033   Turda   Alee Plopilor   401082   Turda   Alee Salcamilor   401183   Turda   Alee Titulescu Nicolae   401001   Turda   Cale Victoriei nr. 1, 5-11   401036   Turda   Cale Victoriei nr. 114, 116   401048   Turda   Cale Victoriei nr. 118   401058   Turda   Cale Victoriei nr. 120-126, 130, 134-T   401068   Turda   Cale Victoriei nr. 128, 130A, 132   401023   Turda   Cale Victoriei nr. 13-21; ...Citeste mai mult

Photo

Proverbe și zicători, Proverbe și zicători culese din Ardeal

• Femeia gandeste cu inima, iar barbatul cu capul• Nevasta nebuna si bani nenumarati nu-i bine sa tii la casa• Ce-i in mana nu-i minciuna• Gura aduce ura• Gura pacatosului ...Citeste mai mult

Photo

Scrisoarea de intenție

Scrisoarea de intentie/motivatie      Scrisoarea de intentie sau de motivatie (denumita si scrisoarea de prezentare) este prima modalitate de a va prezenta, de a va face cunoscute "punctele forte" care va ...Citeste mai mult

Photo

Modele cereri

    DOMNULE DIRECTOR,       Subsemnatul (a),………………., angajată a companiei ……………, cu functia de ………………, in Departamentul ……………………., vă rog să-mi aprobaţi cererea de concediu de odihnă începând cu data de …………….., pentru ...Citeste mai mult

Photo

Superstiții din bătrâni

• Cand cutitul este pus pe masa intamplator cu taisul in sus urmeaza cearta • Cand cineva din casa din gresala varsa sare pe jos, urmeaza cearta • Cand cineva ...Citeste mai mult

Photo

Sfaturi practice din bătrâni

SAREA CA LEAC • Cand esti foarte oboist sin u mai poti sta pe picioare de oboseala, baga-ti picioarele in apa sarata si iti trece oboseala • Daca stranuti pune ...Citeste mai mult

Photo

Semnele vremii

1. Semne care arata ca va ploua • Cand canta cocosii seara devreme la culcusul lor • Cand nu arde focul bine si lumanarea frumos • Cand arde tare soarele ...Citeste mai mult

Photo

Dicţionar umoristic din Ardeal

  Casatorie – singuratate in doi Burlac – joc de carti din care lipseste dama Funie de usturoi – catei legati de coada Girafa – capra cu etaj Celibatar – barbat ...Citeste mai mult

Photo

Arhaisme și regionalisme din Ardeal

  A cioparti – a taia rau sau urat A imblati – a treiera Bagau – tutun tinut la masea Buiac – rasfatat, dezmierdat Box – crema de ghete Boactar – ...Citeste mai mult

Photo

Principalele unități de măsură

  Lungime 1 milimetru  = 1000 micrometri = 0.0394 inch 1 centimertu  = 10 milimetri = 0.3937 inch 1 metru  = 100 centimetri = 1.0936 yard 1 kilometru  = 1000 metri = 0.6214 mile 1 inch  2 = 2.54 centimetri 1 picior  = 12 inch = 30.48 centimetri 1 yard  = ...Citeste mai mult

Photo

Prefixe telefonice a județelor din România

    JUDET   Romtelecom   RDS, Astral Bucuresti 021 031 Suceava 0230 0330 Botosani 0231 0331 Iasi 0232 0332 Neamt 0233 0333 Bacau 0234 0334 Vaslui 0235 0335 Galati 0236 0336 Vrancea 0237 0337 Buzau 0238 0338 Braila 0239 0339 Tulcea 0240 0340 Constanta 0241 0341 Calarasi 0242 0342 Ialomita 0243 0343 Prahova 0244 0344 Dambovita 0245 0345 Giurgiu 0246 0346 Teleorman 0247 0347 Arges 0248 0348 Olt 0249 0349 Valcea 0250 0350 Dolj 0251 0351 Mehedinti 0252 0352 Gorj 0253 0353 Hunedoara 0254 0354 Caras-Severin 0255 0355 Timis ...Citeste mai mult

Photo

Prefixe telefonice ale tuturor țărilor de pe glob

    Localitate Tara Prefix   Fus orar Abu Dhabi Emiratele Arabe Unite 00971   +2 Abuja Nigeria 00234   -1 Accra Ghana 00233   -2 Addis Abeba Etiopia 00251   +1 Al Kuweit Kuweit 00965   +1 Alger Algeria 00213   -1 Amman Iordania 00962   0 Amsterdam Olanda 0031   -1 Ankara Turcia 0090   0 Antananarivo Madagascar 00261   +1 Ashkabad Turkmenistan 00993   +3 Astana Kazakhstan 007   +4 Asuncion Paraguay 00595   -5 Atena Grecia 0030   0 Baghdad Irak 00964   +1 Baku Azerbaidjan 00994   +1 Bamako Mali 00223   -2 Bandar Seri Begawan Brunei 00673   +6 Bangkok Thailanda 0066   +5 Bangui Africa Centrala 00236   -1 Beirut Liban 00961   0 Belgrad Serbia si Muntenegru 0038   -1 Belgrad Yugoslavia (ex) 00381   -1 Berlin Germania 0049   -1 Berna Elvetia 0041   -1 Bishkek Kirghizia 00996   +4 Bogota Columbia 0057   -7 Brasilia ...Citeste mai mult

Photo

Legile lui Murphy

Cateva cuvinte despre legile lui Murphy   Legile lui Murphy sunt cunoscute in toata lumea, sunt afisate in birourile politicienilor si ale cercetatorilor, in atelierele de proiectare si in cabinetele consultantilor financiari, ...Citeste mai mult

Photo

Măsuri internaționale pentru haine

Masuri pentru femei Rochii Marea Britanie 32 33 35 36 38 39 Europa 38 40 42 44 46 48 Statele Unite 10 12 14 16 18 20                 Bluze Marea Britanie 36 38 40 42 44 46 Europa 42 44 46 48 50 52 Statele Unite 34 36 37 40 42 44                 Incaltaminte Marea Britanie 2 3 4 5 6 7 8 Franta 36 37 38 39 40 41 42 Italia 34 36 38 40 42 44 - Statele Unite 4 5 6 7 8 9 10                                 Masuri pentru barbati     Costume Marea Britanie 34 35 36 37 38 39 40 42   Europa 34 36 38 40 42 44 46 48   Statele Unite 34 35 36 37 38 39 40 42                         Tricouri Marea Britanie 14 1/4 14 1/2 15 15 1/2 16 16 1/2 17 Europa 36 37 38 38 41 42 43 Statele Unite 14 1/4 14 1/2 15 15 1/2 16 16 1/2 17                   Incaltaminte Marea Britanie 8 9 10 10 1/2 11 1/2 12   Europa 42 43 44 45 46 47   Statele Unite 8 1/2 9 1/2 10 1/2 11 12 12 ...Citeste mai mult

Photo

Lista indicativelor județelor României la autovehicule

      Judetul Alba - AB Judetul Arad - AR Judetul Arges - AG Judetul Bacau - BC Judetul Bihor - BH Judetul Bistrita-Nasaud - BN Judetul Botosani - ...Citeste mai mult

Photo

Distanțe între principalele localități din România, distanțe între orașe din România

Distante intre orase din Romania, principalele orase din Romania si distanta intre acestea   Distante intre principalele orase din Romania: Plecare   Destinatie Km  Bucuresti -  Brasov 161  Bucuresti -  Cluj Napoca 426  Bucuresti -  Constanta 225  Bucuresti -  Craiova 248  Bucuresti -  Iasi 406  Bucuresti -  Sibiu 282  Bucuresti -  Timisoara 538   Plecare   Destinatie Km  Brasov -  Bucuresti 161  Brasov -  Cluj Napoca 264  Brasov -  Constanta 380  Brasov -  Craiova 205  Brasov -  Iasi 299  Brasov -  Sibiu 142  Brasov -  Timisoara 399   Plecare   Destinatie Km  Cluj Napoca -  Bucuresti 426  Cluj Napoca -  Brasov 264  Cluj Napoca -  Constanta 644  Cluj Napoca -  Craiova 374  Cluj Napoca -  Iasi 390  Cluj Napoca -  Sibiu 163  Cluj Napoca -  Timisoara 316   Plecare   Destinatie Km  Constanta -  Bucuresti 232  Constanta -  Brasov 380  Constanta -  Cluj Napoca 644  Constanta -  Craiova 451  Constanta -  Iasi 434  Constanta -  Sibiu 507  Constanta -  Timisoara 758   Plecare   Destinatie Km  Craiova -  Bucuresti 248  Craiova -  Brasov 205  Craiova -  Cluj Napoca 374  Craiova -  Constanta 451  Craiova -  Iasi 504  Craiova -  Sibiu 236  Craiova -  Timisoara 353   Plecare   Destinatie Km  Iasi -  Bucuresti 406  Iasi -  Brasov 299  Iasi -  Cluj Napoca 390  Iasi -  Constanta 434  Iasi -  Craiova 504  Iasi -  Sibiu 441  Iasi -  Timisoara 691   Plecare   Destinatie Km  Sibiu -  Bucuresti 282  Sibiu -  Brasov 142  Sibiu -  Cluj ...Citeste mai mult

Photo

Consulate străine în România, Orașeleîn care se află Consulate în România

Australia (AU) - Bucuresti  Cancelaria: Bucuresti, Bd. Unirii nr. 74, bl. J, sc. D, et.5 Tel: 320.98.02 Fax: 320.98.23 Site web: http://www.romaniaaustralia.ro/ Program de lucru: luni-joi 9.00-13.00; 13.30-17.30, vineri 9.00-14.00 ...Citeste mai mult

Photo

Acte necesare pentru eliberare pașaport

 Acte necesare pentru eliberarea unui pasaport nou / schimbati pasaportul : 1.Formulare de cerere (completate de mana,preferabil cu culoare neagra,cu majuscule) 2.Buletin de identitate,avind inscris in mod obligatoriu codul numeric ...Citeste mai mult